Исследования в Гимназии №1505Практика 10-х классов


vsMargaritov

Рекомендации

МАТЕМАТИКА:
Есть два подхода к исследовательской работы по математике: теоретический и прикладной.
1. Теоретический подход. Выбирается тема из нешкольной математики. Для этого нужно листать книги (Журналы Квант, Квантик, В мире науки и т.д.) или смотреть видео (например, https://www.youtube.com/user/numberphile/featured, https://vk.com/getaclass_simplemath). Тема должна быть интересна лично тебе и еще: в ней должно быть что-то новое, тебе не известное. Затем надо постараться сформулировать вопрос: что именно тебе хочется узнать по этой теме? Можно действовать так: взять какую-нибудь интересную закономерность и поменять в ней некоторые условия. Сохранится ли эта закономерность? Как она изменится?
Чтобы выдвинуть гипотезу, нужно разобрать несколько примеров по выбранной теме (значит, надо искать такие темы, в которых несложно разбирать конкретные примеры)
Чтобы опровергнуть гипотезу, достаточно придумать один пример - контрпример, в котором она неверна. Чтобы подтвердить гипотезу, нужно или перебрать все возможные примеры, или придумать доказательство.
2. Прикладной подход. Выбираются темы из сферы твоих интересов, например: мне интересна жизнь птиц и еще интересна химия. Дальше надо постараться сформулировать вопрос, лежащий на стыке этих тем, например, "Является ли птичий помет оптимальным удобрением?" или "Как корм влияет на птичий окрас?" Затем нужно выбрать параметры, важные для данного вопроса. Проще, если это будут количественные параметры. Цель исследования - найти формулу, связывающую их, т.е. построить математическую модель искомого соотношения. После этого модель тестируется, определяется сфера ее применимости, при необходимости, модель совершенствуется. На заключительном этапе на основании полученной модели делаются выводы относительно возможных ситуаций, которые еще не наблюдались, строятся прогнозы.

Результатом исследовательской практики может стать какая-то часть из того, что было представлено выше. Например, выдвижение адекватной гипотезы уже является результатом, так же как и построение математической модели. Сложность математики в работе в целом должна соответствовать сложности школьного курса.